该方法认为材料内部相邻晶体(或原子)通过内聚力结合在一起,在宏观上表现为单一物质内部或两种不同物质黏结面的模量、强度、韧度等材料参数;内聚力和两裂纹面的相对位移存在函数关系,即内聚力本构关系,面力-位移特征响应曲线与材料性质共同决定了断裂过程中能量耗散的分配。在数值计算中,可通过作用力与分离位移的关系定义内聚力单元本构关系,在裂纹扩展路径上预先布置内聚力单元,实现裂纹在内聚力单元内部扩展,而无须过多考虑单元的实际尺寸。内聚力单元被广泛运用于已知裂纹扩展路径的情况,尤其适合界面断裂分析。
许多工程材料的裂纹尖端存在明显的材料非线性行为,传统线弹性断裂力学难以描述这类问题。20世纪60年代初,D.S.达格黛尔和G.I.巴伦布拉特引入了断裂过程区(内聚力过程区)的概念,用以描述延性金属的弹塑性断裂问题。断裂过程区模型是一种屈服带模型,也称为D-B裂纹扩展模型,简称D-B模型,后来逐步发展为内聚力模型,用于避免线弹性断裂力学中的裂纹尖端应力奇异性问题。A.尼德曼对内聚力过程区自初始脱离、孔洞成核到完全分离的过程作了完整的理论框架描述,建立了内聚力本构关系,成为内聚力单元法的核心。
材料的断裂特征体现在面力-位移关系中。内聚力单元法预测裂纹扩展问题需要两个参数:①裂纹萌生所需达到的内聚力强度;②产生新的裂纹面释放的断裂能。内聚力法则通过将两个参数结合来描述内聚力区内的裂纹扩展。针对不同的材料,可以选择相应的内聚力法则来建立内聚力和两裂纹面相对位移之间的本构关系,上图给出了四种通常采用的内聚力法则。内聚力单元法把微裂纹的萌生和扩展以一种显式表示,既可反映裂纹尖端前缘阻碍裂纹起裂的过程,还可描述起裂后弱化区阻碍裂纹长大的过程。裂纹扩展过程中包括两种耗散机制:①提供生成新表面所需的能量;②为裂纹尖端发生位错和位错的运动提供能量。
内聚力模型已经被广泛应用于研究裂纹尖端塑性变形、静力和疲劳条件下的蠕变开裂以及岩土材料及混凝土、金属与复合材料界面开裂、黏接结构开裂等问题。