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霍尔测量

/Hall coeffecient measurement/
条目作者周洁

周洁

最后更新 2022-01-20
浏览 152
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与霍尔系数有关的一系列测量。

英文名称
Hall coeffecient measurement
所属学科
材料科学与工程

霍尔系数测量是研究半导体材料性质的一个重要实验手段。通过常温或变温的霍尔测量,可获得半导体材料的导电类型、载流子浓度、霍尔迁移率、杂质电离能、禁带宽度以及杂质补偿度等参数,并可用来研究能带结构、杂质带导电、量子霍尔等物理现象。利用霍尔效应的各种器件(称霍尔器件)已广泛用于测试仪器及自动控制系统中。

当通有电流的半导体置于与电流方向垂直的磁场中时,在垂直于电流和磁场方向的半导体两侧之间会产生一横向电场的大小与电流密度j和磁场强度成正比:

…(1)

式中比例系数为霍尔系数。与载流子的导电类型和浓度有关。在一定载流子参加导电的情况下:

…(2)

…(3)

式中因子与散射机构及能带结构有关;分别为电子或空穴的载流子浓度;为电子电荷。当有两种载流子参加导电时:

…(4)

式中分别为电子和空穴的迁移率,迁移率由结合电导率的测量来获得:

…(5)

在二维电子系统中,强场下的输运特性需用2×2矩阵来描述,电阻率是一张量,它具有两个独立分量,根据霍尔系数定义,为:

…(6)

式中为电子的面密度。从公式看,应与成反比,实际上的关系曲线呈台阶状变化,于是将这一效应称量子霍尔效应。具有电阻的量纲,将与平台对应的值称量子霍尔电阻,它可用来作为电阻的自然基准。量子霍尔效应又有整数与分数之分。

对于矩形样品,在测量中为消除其他电磁效应,如能斯特效应、里纪-勒杜克效应、厄廷好森效应等,则需将磁场、电流进行换向组合测量。对于任意形状的样品,可采用范德堡法测量。

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