霍尔系数测量是研究半导体材料性质的一个重要实验手段。通过常温或变温的霍尔测量,可获得半导体材料的导电类型、载流子浓度、霍尔迁移率、杂质电离能、禁带宽度以及杂质补偿度等参数,并可用来研究能带结构、杂质带导电、量子霍尔等物理现象。利用霍尔效应的各种器件(称霍尔器件)已广泛用于测试仪器及自动控制系统中。
当通有电流的半导体置于与电流方向垂直的磁场中时,在垂直于电流和磁场
方向的半导体两侧之间会产生一横向电场
,
的大小与电流密度j和磁场强度成正比:
式中比例系数为霍尔系数。
与载流子的导电类型和浓度有关。在一定载流子参加导电的情况下:
或
式中因子与散射机构及能带结构有关;
分别为电子或空穴的载流子浓度;
为电子电荷。当有两种载流子参加导电时:
式中分别为电子和空穴的迁移率,迁移率由结合电导率
的测量来获得:
在二维电子系统中,强场下的输运特性需用2×2矩阵来描述,电阻率是一张量,它具有两个独立分量及
,根据霍尔系数定义,
为:
式中为电子的面密度。从公式看,
应与
成反比,实际上
与
的关系曲线呈台阶状变化,于是将这一效应称量子霍尔效应。
具有电阻的量纲,将与平台对应的
值称量子霍尔电阻,它可用来作为电阻的自然基准。量子霍尔效应又有整数与分数之分。
对于矩形样品,在测量中为消除其他电磁效应,如能斯特效应、里纪-勒杜克效应、厄廷好森效应等,则需将磁场、电流进行换向组合测量。对于任意形状的样品,可采用范德堡法测量。