成立于1917年。建立之初其成员都是匈牙利人且均为匈牙利歌剧院乐队的演奏员，第一小提琴为埃米尔·豪泽、第二小提琴为波加尼·伊默雷、中提琴为伊波伊·依斯特凡、大提琴为绍恩·哈德。重奏组初演便引起关注，由于拥有从W.A.莫扎特到巴托克·贝拉作品的保留曲目而备受关注。1919年起经常旅行演出。1925年首次在伦敦演奏了巴托克《第一弦乐四重奏》和B.斯美塔纳的e小调弦乐四重奏《我的生活》，他们的和谐及感情深切获得了很高的赞誉，逐步成为欧洲最优秀的弦乐四重奏组之一。该演奏组人员更替较多，1927年，J.罗伊斯曼加入演奏第二小提琴，几年后他又成为第一小提琴及该组的领导者；1930年，A.施奈德替代了原来的中提琴，大提琴则由他的弟弟M.施奈德担任。到1936年B.克罗伊任中提琴时，该组成员为俄罗斯及乌克兰人，但仍保留了布达佩斯的名称。

由于首席小提琴的更迭，演奏风格有所不同。埃米尔·豪泽属于老派的演奏，较少揉音，较多波弓，节奏有条不紊；罗伊斯曼擅用快而持续的揉音，准确的节奏使四重奏组的风格从温暖变成直率而光辉。在罗伊斯曼领导下，使该重奏组具有了世界声誉。1938年在美国演出。1962年移居美国成为华盛顿美国国会图书馆四重奏组，该演奏组的最后公开演出是在1967年。

布达佩斯弦乐四重奏组宣传照