如设和
分别为铁磁和铁电的序参量,则铁磁和铁电体系的自由能在相变点附近可以分别写成如下形式:
式中为与磁性(铁电)无关的能量;
和
为朗道系数。因为自由能是一个标量,在时间反演和空间反演操作下不变。在无外场情况下,上式中不存在
和
的奇数次项。对于反铁磁体系,可以用反铁磁序参量
取代上述公式中的
。
应用于多铁材料,也可以将相变点附近的自由能表达成某些序参量的泰勒展开形式。如对于具有螺旋型自旋序的多铁体,其中磁电交叉项可以写作:
而对于++--型共线磁序:
式中下角标为子格序号;为宇称序参量。其他可能形式:
这些唯象的磁电耦合形式基本都能找到微观的磁电耦合机制来实现。原则上不管和
怎么组合,只需要耦合能量表达式满足时间反演不变和空间反演不变。