布里渊区是法国科学家L.N.布里渊^[注]引进的一个概念。晶体里面原子排列具有周期性。可以用点阵来描写晶格的周期性，点阵中任何一格点的位置由正格矢决定：

式中、、取所有整数；、、为点阵的基矢。固体的能带理论中，各种电子态按照它们的波矢分类，为了方便，在波矢空间引入了另外一套点阵，称为倒点阵。倒点阵的基矢是由上述的晶体点阵基矢决定：

在倒点阵中任一格点的位置矢：

在波矢空间中取任意一倒点阵格点为原点，作所有倒点阵矢量的垂直平分面，这些面在波矢空间中划分一系列的区域：其中最靠近原点的一组面所围的闭合区称为第一布里渊区。在第一布里渊区之外，由次一组平面所包围的波矢区叫第二布里渊区。依次类推可得第三、四等等布里渊区。