C.-A.de库仑于1773年提出土体的最大剪应力准则，1864年，H.特雷斯卡提出金属的最大剪应力准则，即特雷斯卡屈服条件。它是在最大拉伸应力理论和最大拉伸应变理论之后提出的，又称为第三强度理论。该理论认为材料在复杂应力状态下的最大剪应力达到在简单单向拉伸实验屈服的最大剪应力时，材料即发生塑性屈服破坏。按照此理论，材料的塑性屈服条件为：

对于任意应力状态：

而材料在单向拉伸下，当横截面上的正应力达到极限切应力时，与轴线成45°夹角的斜截面上的最大剪应力为：

此时材料屈服。于是即为导致材料塑性屈服的最大剪应力的极限值。这一极限值与应力状态无关，故而在任意应力状态下，只要达到，即引起材料的塑性屈服。于是屈服准则为：

在工程设计中，需要引入安全因素来保证一定的强度储备，所以按照最大剪应力理论进行构件的强度分析，建立的相应的强度条件可以写成：

该理论较为满意地解释了屈服现象。例如，塑性材料拉伸时沿与轴线成45°夹角的方向上出现滑移线，这是材料内部沿这一方向滑移的痕迹。对于塑性材料，最大剪应力理论与实验结果很接近，因而在工程、机械领域得到了广泛应用。但是该理论只考虑了三个主应力中的两个主应力和，主应力的作用被忽略。而实验却表明，对材料屈服的确存在一定影响。总之，最大剪应力理论可以用于绝大多数塑性材料，并且与实验结果相比偏安全。