该定理是意大利工程师A.卡斯蒂利亚诺于1873年提出的，先于克罗蒂-恩盖塞定理。当时针对线性问题并未区分应变能和应变余能，因此表述为应变能对广义力求导，实际上是由广义力表示的应变余能对广义力的求导。它被用于求解弹性体的位移，也被用于求解超静定结构问题。

卡氏第二定理表述为：若线弹性体上作用有个已知的广义力，在它们的作用下沿每个广义力方向的位移分别为，则由广义力表示的应变能对某个广义力的偏导数等于与相对应的广义位移。其数学表达式为：

该定理对于任意弹性体都是成立的。如果为集中力，则为与集中力方向一致的线位移；如果为力偶，则为与力偶方向一致的角位移。