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克罗蒂-恩盖塞定理

/Crotti-Engesser’s theorem/
最后更新 2022-01-20
浏览 153
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应变余能对某个广义力求偏导,来计算弹性体在该广义力方向的广义位移的一个定理,由意大利工程师F.克罗蒂[0]于1878年和德国工程师F.恩盖塞[1]于1889年分别提出。

英文名称
Crotti-Engesser’s theorem
所属学科
力学

该定理表述为:若弹性体上作用有个已知的广义力,在它们的作用下沿每个广义力方向的位移分别为,则由广义力表示的应变余能(见应变能)对某个广义力的偏导数等于与相对应的广义位移。其数学表达式为:


这一定理对线性或非线性体均适用。对于线弹性体,应变能和应变余能相等,则克罗蒂-恩盖塞定理等同于卡氏第二定理(后者提出时所指应变能实际上是应变余能)。

克罗蒂-恩盖塞定理的价值还在于,由它可以直接导出结构分析中的两个重要方法:力法单位载荷法

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