数学上，自回避无规行走指的是在晶格上的一系列运动行为，每一步通过的晶格点不同。在聚合物长链体系中，由于真实的聚合物分子链具有体积排斥效应，即高分子链段间存在着排斥力，高分子链段占据的空间无法被其他链段所占据，因此高分子长链不能穿越自身的链。高分子链通过一个晶格后，下一步走向相邻的任何一个晶格的概率是相等的，但要避开已经走过的晶格。长链不同部分之间相互回避，这种情况的无规行走是自回避无规行走，每一步的行走步长代表分子链段长度。自回避无规行走模型最直观地描述了真实聚合物分子链的运动，

使真实聚合物分子链运动可视化。数值模拟是研究自回避无规行走的主要方法，可以采用马尔可夫链蒙特卡罗模拟方法研究自回避无规行走。常采用的算法是节点算法，先在行走轨迹中任意选择一点作为起点，然后对下一步的行走实施对称运算。已有许多估算自回避无规行走步数的方法，但还没有准确计算自回避无规行走步数的公式。