《数学原理》原拟作为罗素1903年发表的《数学原则》的续篇，后因内容和篇幅关系，独立成书。为同《数学原则》相区别，书名采用了拉丁文，有时又称为“大《数学原理》”。本书想要解决的问题分为哲学的与数学的两类，大致说来，怀特海把哲学问题留给了罗素，至于数学问题，记号法大部分是怀特海创制的（引用G.皮亚诺的除外）。关于基数，大部分工作是罗素做的，其余是怀特海做的。但这只是指初稿，每一部分都修改过3次。《数学原理》把各种概念均用符号表示，全书只使用了以逻辑术语说明的概念。该书反映了罗素的逻辑主义思想，是逻辑主义的代表作，其主要目的是说明整个数学是从逻辑的前提推出来的。

《数学原理》1963年英文版扉页

共3卷，分别出版于1910年、1912年、1913年。第1卷所包含的内容主要是罗素的研究成果，包括导论和第一、二部分。导论集中、概括地论述了逻辑主义思想，分析了数学与逻辑的关系，提出一个完整的命题演算和谓词演算的公理系统，提出了解决罗素悖论的办法——类型论。第一部分着重论述了演绎理论、摹状词理论、关系逻辑和类逻辑。第二部分探讨了基数和序数的算术理论。第2卷包括第三、四部分和第五部分的前3节，先是论述了基数的定义、一般逻辑性质和最大基数悖论的解决，然后分别论述了加法、乘法和乘方的运算，最后讨论了有穷和无穷的理论。第四部分主要讨论和阐述了一般算术的性质和序数算术。第3卷包括第五部分的后3节和第六部分。第五部分研究序列关系的性质。第六部分主要论述了数的各种应用。该书全面、系统地总结了自G.W.莱布尼茨以来在逻辑研究方面取得的重大成果，概括了数理逻辑发展的主要成就，是现代逻辑发展的一个重要里程碑。

按照罗素自己的评价，《数学原理》朝着两个方向发展：①在数学方面，本书的主要目的是说明整个纯粹数学是从纯乎是逻辑的前提下推出来的，并且只使用以逻辑术语说明的概念，由于有了新的数理逻辑的记号法，就可以把从前用散漫粗疏的普通语言所对待的事物，用符号来处理，变得更加精确。②在哲学方面，有两种相反的发展，一种是愉快的，一种是不愉快的。愉快的是，所需要的逻辑上的东西比预期要小，特别是由此知道，类这个概念不再是必要的了。不愉快的方面是，自亚里士多德以来，无论哪一学派的逻辑学家，从他们所公认的前提下似乎都可以推出些矛盾来。这表明有些东西是有问题的，但指不出纠正的方法是什么。罗素觉得毛病在逻辑，而不在数学，所以逻辑非加以改造不可。罗素认为，悖论的解决办法要想完全令人满意，必须满足3个条件：①这些矛盾必须消失。②这个解决应该尽可能使数学原样不动。③这个解决应该符合“逻辑的常识”。这些想法为后来的悖论解悖方案的研究奠定了基础。