生于爱丁堡，卒于剑桥。1847年入爱丁堡大学。三年后转入剑桥大学研习数学，1854年以优异成绩在该校三一学院数学系毕业后，留校任职两年。1856年到苏格兰阿伯丁的马里沙耳学院任自然哲学教授。1860年任伦敦国王学院的自然哲学及天文学教授。1871年受聘为剑桥大学新设立的卡文迪什实验物理学教授，负责筹建该校的第一所物理学实验室——卡文迪什实验室。1874年建成后担任（第一任）主任。

麦克斯韦是经典电磁理论和气体分子运动论的奠基者。在电磁学方面，麦克斯韦接受并系统地表述了法拉第的基本思想和实验规律，而且对它们进行了创造性的数学上的诠释、推广和补充。他在《论法拉第的力线》的论文中给出了电流和磁场之间的微分关系式，这是他利用数学工具来表述力线概念的最初尝试。1861～1862年，他又构想了电磁作用的力学模型，引入了位移电流的概念，指出变化的电场可以激发出“涡旋磁场”，从而对法拉第电磁学做出了实质性的增补。1864年，麦克斯韦在位移电流和电荷守恒定律相容的前提下提出了联系着电荷、电流和电场、磁场的基本微分方程组。这一方程组经过后人的整理和改写，就成了作为经典电动力学主要基础的麦克斯韦方程组。在这里电磁现象的规律以数学形式严格地描述出来。这是物理学史上的一个重要里程碑，是后来所有场论的模式。

电磁场的波动方程是麦克斯韦方程组的数学推论。麦克斯韦正是通过这样的理论途径，预见了电磁波的存在，得到了电磁波在真空中的传播速度为光速。根据电磁波的速度和由他发现的电磁单位与静电单位的比值为光速，从而断定光是电磁波，建立了光的电磁理论，把光学和电磁学“统一”起来。这一发展被认为是在19世纪科学史上最伟大的综合之一。

麦克斯韦在电磁学实验方面也有重要贡献。他在H.卡文迪什实验验证静电力平方反比定律的基础上建立实验验证的严格理论，并重复卡文迪什的实验，把实验验证的精度提高了三个数量级。此外，他还发明了麦克斯韦电桥。

在分子运动论方面，麦克斯韦于1859年首次利用统计方法（概率观点）导出了气体分子的速度分布定律，这一定律后来被称为麦克斯韦速度分布律，从而开创了通过求微观量的统计平均值而得到宏观物理量的途径，标志着一个新物理方法的开始。他根据这一定律推算了气体分子的平均自由程，对气体的黏滞现象、导热系数、扩散现象和气体的其他性质进行了初步的诠释，发现黏滞系数与压强无关，得到了在给定温度和压强下相等体积的气体含有相同分子数的结论。引入了气体胁强的“弛豫时间模量”概念，处理了碰撞、输运等统计力学问题，导出了以黏滞系数、密度和比热表示的气体导热系数的公式，估算了气体分子的大小。1860年，提出了气体的“比热熵”概念，指出经典的能量均分定理有一定局限性。1872年提出了“麦克斯韦妖”的假想实验，说明违反热力学第二定律的可能性；100多年以来，人们在物理学、化学、生物学和控制论的讨论中时常提到“麦克斯韦妖”的问题。

除了在上述两个基本的物理学领域中作出了伟大的贡献外，麦克斯韦还研究过土星的光环和视觉理论，创立了定量色度学。他从1849年起就和J.D.福布斯一起进行了定量的混色实验，并一起发明了混色陀螺。他后来改进了这种陀螺，并且指出了关于视觉的三原色理论。

麦克斯韦兴趣广泛，才智过人，他不但是运用数学工具来分析物理问题的大师，而且是建立各种模型来类比不同物理现象的能手。除了上述各项工作以外，他在热力学、几何光学、弹性力学、光弹性学以及伺服机构理论等方面也进行了一些研究。此外，他负责建立起来的卡文迪什实验室，在他和以后几位主任的领导下，发展成为名闻全世界的学术中心之一。

麦克斯韦发表了100多篇论文。著作有《热的理论》（1870）、《电磁理论》（1873）、《物质和运动》（1877）等。