相应的质量流量极限被称作气液两相临界质量流量。
气液两相临界流类似于单相可压缩流动中的临界流现象,都是因为超过临界压力差之后,流动速度超过了小扰动传播速度(即声速),流动中的压力和密度扰动只能向下游传播,而下游状态的变化不再能影响上游流动。在气液两相临界流中,容器内可以是气液两相混合物,也可以是单相液体,后者在排放管道内随着压降的增加,当地压力不断下降,以致低于液体温度对应的饱和压力,转变形成过热液体,进而通过闪蒸形成气液两相流并达到临界状态。
大量实验表明,在初始过冷度足够高且容器与外界环境压力比足够大时,闪蒸往往发生在排放管出口附近,气液两相流段很短,可以忽略不计;而闪蒸点压力“过冲”(对应于闪蒸起始的过热度要求),与进口压力相比同样可以忽略不计。这样,可以将实际流动简化为进口压力与进口液体温度对应的饱和压力之差驱动的单相液体流动,由此确定相应的临界质量流率。对于短管情形,闪蒸会发生在排放管外,但发生气液两相临界流时出现的闪蒸波甚至后续强烈的气液两相激波,使得将排放管口压力视为进口液体温度对应的饱和压力的近似假设不致明显偏离实际情况,该近似模型依然具有较好的预测精度。
对于一般的情形,由于气、液两相之间往往并不存在热力学平衡和力学平衡,关于气液两相临界流的理论模型较单相可压缩临界流模型更为复杂。
在热力学平衡假设下,放弃力学平衡假设(即允许气、液两相间存在速度滑移),最大质量流量可以在某个附加条件下通过积分气液两相流控制方程得到。H.K.弗斯克(1963)选择气液两相混合动量最大作为附加条件,而F.J.穆迪(1965)则选择气液两相混合能量最大。此类模型可称为非均质平衡模型。
而在力学平衡(即相间无滑移的均质流动)假设下,对于热的完全平衡和完全冻结两种极端情况,气液两相临界流质量流量可以基于气液两相临界流动的极限速度等于均质两相流声速来预测,后者与气、液两相介质内部的声速以及相间作用相关。在气液两相临界流中,气、液两相介质内部的声速往往采用绝热声速(即小扰动或声波传播中气、液两相均处于绝热过程),这等价于假设流动过程中相间导热缺乏足够时间,各相(尤其是气相)内部不受液相的巨大热容影响。上述两种模型均基于力学平衡假设,分别被称为均质平衡模型和均质冻结模型。
鉴于气液两相临界流现象主要是由热力学非平衡效应控制,相间相对速度的影响较小,因此,更需要考虑实际流动在空间和时间上对热力学平衡状态的偏离,而忽略流动对力学平衡状态的偏离。此类模型被称为均质非平衡模型。R.E.亨利和弗斯克(1971)基于实验数据将均质平衡模型中的平衡干度用真实干度代替,得到了在一定参数范围内与实验符合很好的一个关于临界质量流量的经验性关系。而最新关于非热力学平衡过程的考虑则分别沿着以下两个不同的方向展开,并均得到较为广泛的实验数据支持。
P.杜纳-扎波尔斯基等(1996)在力学平衡假设下,假设蒸气产生率通过松弛时间参数与真实干度及热力学平衡干度之差线性关联。该模型因此被称作均质松弛模型。为了从滞止状态开始同时积分气液两相质量、动量、能量方程以及用来封闭的松弛方程,需要预先确定松弛时间参数,这是目前尚无法完全解决的难题。杜纳-扎波尔斯基等基于实测的空隙率和液体过热度确定质量流量,计算出松弛时间参数的沿程变化,归纳出了松弛时间参数与空隙率和液体过热度之间的一个经验关联式。H.洛肯等(2017)指出该关联式可用来预测较广泛热力学状态(包括亚稳态)水降压闪蒸形成的气液两相临界流现象。
C.拉克米(1979)则将气液两相临界流视作由饱和液相、饱和气相与亚稳态液相构成的均质三相流动,其中,饱和的液相和气相处于热力学平衡状态,而亚稳态液相遵循等熵变化规律,具有与饱和温度不同的温度。亚稳态液相的存在来源于气化过程的延迟,该模型因此被称为延迟平衡模型。通过与长管、短管和窄缝等典型情形实验数据的详细比较,M.德·罗伦佐等(2017)指出延迟平衡模型预测结果要比均质平衡模型、穆迪模型、亨利-弗斯克模型更为可靠。