考虑维无界空间中恒定密度的不可压流体，。设其涡量在远处指数衰减，即在足够大的流域之外，流动无旋。则内流动的总动量可以按一个矢量恒等式分解为一个涡量矩的体积分和一个无旋速度的边界积分：

 (1)

其中

 (2)

分别是有旋流和无旋流的冲量。随趋于全空间的积分总是收敛的，的积分在不可压假定下仅条件收敛。通常简称为冲量，也叫一阶涡量矩。流体的总角动量也可类似地分解为涡量的二阶矩积分（角冲量）和无旋流的二阶矩边界积分，后者在无穷远处发散。

对冲量和角冲量的兴趣在于它们的变化率能反映物体受到的合力与力矩。对于不受外力的不可压黏性流体，不随时间变化，而的时间导数等于上压强的积分。但若流场中有体积为的任意运动和变形的物体，流体受到外力，的时间变化率不为零，而是恰恰等于物体对流体的作用力（是固体受到的合力）。这时流体占有空间，根据动量方程有

所以利用公式（1）并注意到的时间导数和压强的边界积分相消，就得到用外无界流体的冲量变化率表示的合力公式：

 (3)

对于在无界空间的非定常流中作任意运动与变形的一个或一组物体，只要流体在无穷远静止，无论雷诺数多大，公式（3）都能精确地给出物体所受的合力。对物体受到的合力矩，也存在用角冲量的变化率表示的类似公式。

公式（3）的原型由J.M.伯格斯于1920年首次在论文中提出，可惜该论文在2006年以前长期不为人知。但人们已在20世纪30年代开始熟悉冲量及其变化率的概念，T.von卡门和W.R.西尔斯在1938年曾利用公式（3）建立了任意非定常运动的二维翼型合力与力矩的线性理论。吴镇远（J.C.Wu）在1981年重新独立得到公式（3）并系统地阐述了有关物理基础，使基于冲量的合力理论广为人知。考虑到自然界与工程技术中非定常流极为复杂多变的形态，公式（3）的简洁性和普适性使其具有独特的地位。

值得注意的是，公式（3）要求计入无界空间中全部涡量场的贡献，但实际的实验测量和数值计算只能得到某个有限流体域内的信息，通常会有部分涡结构跑到域外。在理论-计算-实验结合的研究中，公式（3）需要修改。若物体的非定常尾流呈现离散涡结构，如大量生物推进的情形，修改后的合力为

 (4)

其中为中的冲量，第二项兰姆矢量的积分即涡力反映外的流体冲量变化率对合力的贡献，后两项物体表面的积分反映运动-变形边界的影响，为物面的加速度。可以证明，所有从物体脱落到尾流的离散涡结构都对公式（4）没有贡献，从而流体域只需包括仍和物体相连的涡结构即可。