生于莫斯科，卒于下诺夫哥罗德。

安德罗诺夫1925年毕业于莫斯科大学物理‒数学系。1926～1929年在莫斯科大学当研究生。1931～1952年任高尔基大学教授。安德罗诺夫继承其研究生时期导师L.I.曼德尔施塔姆创始的关于振动一般理论的研究工作。他指出（1927）在无线电技术中提出的范德波尔振荡器中的自激振动可以用H.庞加莱的极限环理论进行数学分析，并提出用“自振”这一名词来代表自然界和工程技术中广泛出现的这类自己激发的振荡现象。安德罗诺夫的研究为非线性振动理论的建立做了奠基性工作。在他引导之下，组成一个从事非线性振动理论以及各种应用研究的学派。这种应用涉及力学、自动调节理论、无线电技术、天体物理等各个学科中的振动现象。

安德罗诺夫1927年的工作在1929年以法文发表于法国科学院院报后才为世人所知，他的工作总结于1937年初版的他与A.A.维特等合写的《振动理论》一书中。