经典的归一化切割方法主要用于解决具有两个类簇的聚类问题。给定维空间中的个样本，首先根据这些样本构建一个数据图。在数据图中，一个结点代表样本集中的一个数据点，进一步按近邻距离等方法将顶点进行连接，并以数据点对之间的相似度作为边的权重，从而构建一个图。经典的归一化切割方法的目标是将顶点集分成两个非空不交子图和，即,。

在数学上，归一化切割方法被描述为一个关于图的最优划分问题。为此，子图和子图之间的亲和度定义为两个子图的所有边的权重之和，记为。子图的体积定义为所有属于子图的边的权重之和，记为。子图的体积可以类似定义。归一化切割方法最终被描述为如下最优化问题：

可见，归一化切割准则不仅满足了类簇内部的相似度最大，而且还满足了类簇之间的相似度最小。因此，与朴素的最小分割准则相比，归一化切割准则更适于数据聚类任务。但是，归一化切割准则会导致一个NP-hard问题，通常采用松弛化方法并通过矩阵奇异值分解来获得近似解。

归一化切割最早用于图像分割，并取得了成功。从本质上讲，归一化切割是一个关于数据聚类的准则，并在数据挖掘、机器学习中得到广泛应用。