生于江苏吴江，卒于湖北武汉。中国科学院学部委员（院士）、生物学部常委。1938年东吴大学生物系毕业，获理学学士学位；1947年获加拿大麦吉尔大学哲学博士学位。历任美国伍兹霍尔实验细胞实验室副研究员、麻省北安普顿^[注]史密斯学院^[注]研究员。1949年2月回国，在上海任中央研究院动物研究所研究员。1950年任中国科学院水生生物研究所研究员，1951年兼任东吴大学教授。1954年中国科学院水生生物研究所迁至武汉，继续任研究员并先后担任鱼类学组组长、湖泊水库研究室主任、副所长、所长、淡水生态与生物技术国家重点实验室主任、名誉所长。还兼任九三学社中央参议委员会常务委员等职。

20世纪40年代，刘建康开始鱼类学研究工作。1944年发表《鳝鱼的始原雌雄同体现象》，为低等脊椎动物性别分化机理的研究开拓了新的思路。1955年，他发表了《养鱼池单位面积产量试验》，被公认为是对中国传统养鱼方法进行科学总结的样本，首次提出了草鱼、青鱼的饲料系数。他指导助手采用给未充分成熟的青鱼注射鱼类脑垂体激素催情的方法，使其提前产卵，为后来中国“四大家鱼”成功人工繁殖提供了技术条件。1961年，刘建康主编的《中国淡水鱼类养殖学》出版，并被列入“当代科技重要著作”丛书。　　

20世纪60年代，开始浮游植物初级生产力和浮游动物各类群数量变动规律的研究及水生维管束植物、底栖动物群落结构的定性和定量分析。70年代，提出中国鱼类区系和形态学研究已有较好基础，建议把注意力转移到鱼类个体生态学、群体生态学和系统生态学的研究领域。主持“东湖渔业增产和稳产高产试验”，采取了调整放养对象、提高鱼种规格、改进拦鱼设施、控制凶猛性鱼类和改革捕捞技术五项综合措施，提高了大水面渔业经济效益。此成果获1978年全国科学大会科技成果奖。此后，又相继主持开展“东湖渔业稳产高产试验与生物生产力的研究”和“东湖生态系统结构功能与生物生产力的研究”，首次以系统生态学概念开展武汉东湖淡水生态学研究，为中国湖泊研究和湖泊渔业的可持续发展做出贡献。1979年，提出了“人类经济活动对湖泊生态系统的影响”这一研究课题，被联合国教科文组织列入国际“人与生物圈”科研项目中。80年代，开始从富营养化角度研究东湖生态系统结构、功能和生物生产力问题，揭开了东湖蓝藻水华消失之谜，开创了放养滤食性鱼类控制蓝藻水华的先河。晚年还率先开创了流域生态学研究领域。