在有限元法中,单元的刚度用离散的单元刚度矩阵来表示,作用在单元上的载荷则表示为单元载荷向量,每个分量是作用在单元节点上的载荷分量。
单元载荷向量主要包括由体力和面力产生的两个部分,若有作用在节点上的集中力,可以直接加上。体力和面力两种分布载荷必须离散化为作用在节点上的节点力。离散的过程就是能量等效的过程,即分布载荷在单元假设位移上所做的功等于等效节点力在节点位移上所做的功。因此,单元载荷向量也称为单元等效节点力向量。
以假设位移的平面单元为例,单元载荷向量的计算公式列出如下:
式中、
分别为单元体力和单元边界上的面力;
为位移插值形函数矩阵的转置;
分别为单位体积上的体力和作用在给定面力边界单位面积上的面力;
为给定面力边界;
为给定体积。