在高迁移率的二维半导体结构中，电子气被限制在极薄的一层内运动，在垂直膜面方向施加强磁场，与膜面和电流均垂直的方向上会出现电势差，即霍尔电压，而霍尔电阻。

经典霍尔效应表明，随所加磁感应强度增加而线性增加。1980年，德国物理学家K.冯·克利青（Klaus von Klitzing，1943-06-28～ ）、G.多尔达（G.Dorda）和M.佩珀（M.Pepper）在4.2开尔文或更低温度下测量硅（Si）半导体金属-氧化物-半导体（metal-oxide-semiconductor，MOS）结构的霍尔电阻，发现与的关系是在总的直线趋势上出现一系列平台，平台处的，式中为正整数，为普朗克常数，为电子电荷。该现象称为整数量子霍尔效应。当时，量子霍尔电阻值为，等于25.812千欧姆，称为冯·克利青常量。实验上，霍尔电阻的各个量子化值都极为精确。1990年1月1日起，国际计量组织选用量子霍尔电阻作为电阻计量标准。量子霍尔效应提供了一种独立于量子电动力学的凝聚态物理实验方法，并用来测量自然界的基本精细结构常量：，式中为真空光速；，为约化普朗克常数。

整数量子霍尔效应的实质是，在强磁场作用下电子的连续能谱变成一系列分立的朗道能级，其表达式为：。式中，为圆周运动的角频率；为电子的有效质量；。可以看出，能级间距大小由磁场强度决定，且朗道能级的简并度正比于磁场。随着磁场的变化，当电子气正好填满第个朗道能级时，霍尔电阻，在图a中表现出霍尔电阻的量子化平台，即整数量子霍尔效应。其中，表示朗道能级的填充数，取非零的自然整数。

整数量子霍尔效应相关示意图

从经典看，在磁场作用下，电子做圆周运动，为形成朗道能级应该保证电子在做圆周运动时不被散射，应满足的条件是，式中为电子相继两次散射间的平均自由时间。所以，只有在强磁场及低温（可较大）时才能实现量子霍尔效应的观测。如图b所示，在材料体内，电子做闭合的圆周运动，局域在圆心周围，不参与导电；而在材料边缘，由于受到表面的散射，电子不能做一个完整的圆周运动，边缘电子的运动是很多个相同半圆运动的叠加，因此表现出不受阻碍地向前传播的总效果，也就形成了边缘态。边缘态的数量决定了整数量子霍尔效应的指标。