量子反常霍尔效应与整数量子霍尔效应的不同之处在于它不需要外加强磁场，系统不存在朗道能级，即在不需要外加磁场的情况下，体系存在量子化的边界态。2010年，余睿、戴希和方忠等人提出，在铬（Cr）或铁（Fe）掺杂的拓扑绝缘体硒化铋（Bi₂Se₃）、碲化铋（Bi₂Te₃）、碲化锑（Sb₂Te₃）薄膜中，不仅可以借助Van Vleck顺磁性实现体系的垂直磁性，还能借助内部有效磁场使系统的能带结构具有非平凡的拓扑性质，使其进入量子反常霍尔态。2013年，常翠祖、何珂、王亚愚、吕力、马旭村和薛其坤等人在Cr掺杂的（Bi，Sb）₂Te₃体系中，在零磁场条件下通过调控栅极电压，观察到了h/e²量子化的反常霍尔电阻以及几乎为零的正常电阻，h为普朗克常数，e为电子电荷。通过施加更大的垂直磁场，纵向电阻趋近于0，而反常霍尔电阻维持量子化的电阻平台。这些现象证实了量子反常霍尔效应的存在。量子反常霍尔效应的边缘态是一种理想的输运通道——由于不存在背散射，故电阻极低、能耗极小，是开发低功耗器件的良好载体。为了满足未来实际应用的需求，科研界还在探索和开发具有更高居里温度的磁性拓扑绝缘体。