生于美国密歇根州佩托斯基，卒于美国马萨诸塞州梅德福。1936年在密歇根大学毕业获理学学士学位，1940年在麻省理工学院获理学硕士和哲学博士学位。1941～1956年任贝尔实验室数学研究员。1956年到麻省理工学院任教，先后担任客座教授、教授，1958年后为终身教授。1957～1958年还担任过斯坦福行为科学高级研究中心的研究员。他是美国无线电工程师学会和美国数学学会的高级会员。曾获电气电子工程师学会的诺布尔奖，美国无线电工程师学会的利布曼奖，富兰克林学会的巴兰坦奖章，美国全国研究协会奖和哈维奖。

香农在1948年发表的《通信的数学理论》、1949年发表的《噪声中的通信》论文，奠定了信息论的基础。1949年发表《保密系统的通信理论》，使他成为密码学的先驱。1956年与J.麦卡锡合编的论文集《自动机研究》是自动机理论方面的重要文献。他的博士论文《关于类的古典布尔代数方法在电工开关系统研究中的应用》，是数字控制系统和计算机科学的先驱工作。