1903年，在莱特兄弟所设计的双翼飞机第一次成功飞行前9天，美国的S.P.兰利设计的单翼飞机首次进行有动力的飞行试验时发生机翼断裂而坠落。1913年，G.布瑞沃著文指出，其坠落的原因是：气动力的压力中心随速度变化而移至机翼支承点后，导致机翼向下而折断。这是气动弹性静力学中的变形发散问题首次被提出。第一次世界大战初期英国空军的汉德利·佩奇轰炸机，当其速度达到某一临界值时，水平尾翼发生颤振而坠毁，促使英国流体力学家F.W.兰彻斯特等人开始研究气动弹性颤振问题。在20世纪20年代末期，英国国家物理实验室R.A.弗雷泽和W.J.邓肯，以及德国格丁根大学的H.G.库斯纳发展了机翼颤振理论的主要内容。随着飞行速度提高，空气动力增大，而重量小的结构型式使机翼抵抗变形的能力下降，气动弹性问题变得严重起来。20世纪30年代，英国德·哈维兰公司的蛾式歼击机连续发生9次在高亚音速飞行时空中解体事故。40年代，英国台风歼击机在3年间发生20起空中解体事故。研究这些事故发现，蛾式飞机在高亚声速时机翼发生的颤振、台风歼击机发生的由飞机在高速俯冲中升降舵振动引起的水平尾翼颤振、尾翼和后机身断裂是导致事故的直接原因。这些事故促使航空工程界对气动弹性问题关注，为此制订了新的强度规范，使后来设计的飞机尽量避免发生同类问题。经典颤振理论计算方法最早是由美国国家航空咨询委员会（NACA）的T.西奥道生在1934年提出的，此方法直至70年代末仍在飞机设计的升力面颤振分析中应用。气动弹性力学作为一个分支学科，大体上可以认为就是在这个时期形成的，颤振验证也由此时起成为设计飞机必须考查的项目而载入强度规范。1940年秋，美国塔科玛悬索桥由于在18米/秒的风速下发生扭转颤振而倒塌，使气动弹性问题开始为土木工程界所重视。20世纪50年代以后出现了超声速飞机，针对小展弦比后掠机翼和三角机翼发展了三维气动弹性分析的数值方法，其中结构分析引入了有限元法。针对高速飞行器设计的需要，又发展了涉及气动加热效应的气动热弹性力学。60～70年代以后，由于自动控制系统在飞行器上的广泛应用，又出现计入伺服机构作为动态环节的气动伺服弹性力学。

气动弹性力学包含气动弹性静力学和气动弹性动力学两个分支。

气动弹性静力学考虑结构弹性变形对于空气动力的影响，分析气动力与弹性力之间的关系，略去惯性力的影响。主要从结构强度和飞行器的操纵性、稳定性两个方面进行研究。

结构变形与空气动力相互作用下结构变形非周期性的单调发散现象。例如，机翼所受气动力中心线一般位于结构扭转中心线之前，在气动力作用下，机翼发生扭转变形，攻角加大使升力加大，机翼所受扭矩加大，进而又加大攻角使扭角更大。结构变形产生的弹性恢复力与气动力的交互作用达到平衡后，机翼处于稳定平衡位置。当飞行速度增加时，上述平衡状态对应越来越大的扭转弹性变形，存在某一临界飞行速度（称为变形发散速度），达到该速度时，攻角的任何扰动都将使机翼弹性变形不断加大直至破坏，称为变形发散。1903年，兰利的试验单翼机事故就是由于变形发散。对于后掠机翼，不仅扭转、弯曲也能改变攻角，由于机翼向上弯曲能够减小攻角，所以机翼后掠能够提高变形发散速度。

由于结构变形与气动力相互作用引起操纵效能降低、丧失，甚至反逆的现象。例如，左右副翼向相反方向偏转造成使飞机滚转的气动力矩，但是副翼在该气动力作用下的弹性变形使偏转减小从而降低滚转力矩，副翼的操纵效能降低。飞机速度越高，气动力产生的副翼逆向变形越大，当达到某一临界反逆速度时，副翼操纵功能失效；飞机超过该临界反逆速度后，副翼会产生与操纵偏转相反的滚转力矩，就出现操纵反逆现象。在第二次世界大战期间，日本的零式战斗机就因此问题在空战中失利。

由于弹性体受到空气动力后产生弹性变形，导致弹性体上的空气动力重新分布。对于固定翼飞机，这将影响空气动力载荷分布、飞机的操纵性能和安全性。在数学上，在以广义位移表示的弹性结构静力平衡方程中，外力随广义位移变化，解决此问题属于求解齐次微分方程的特征值问题。 

研究弹性结构在气动力、弹性力和惯性力三者相互作用下结构的动力学响应和动力稳定性问题。

飞行器突然遇阵风而产生附加的动态变形和振动应力，对此大型飞机的强度计算中必须予以考虑，从而需进一步进行疲劳强度校核。

抖振和驰振都是由空气漩涡激励的弹性结构强迫振动。当流过飞行器某些部分的气流出现湍流流动，激励飞行器或其某一部件发生强迫振动，称为抖振。湍流可能是气流流过该部件或其他部件时发生分离所引起的。例如，机翼前缘跨音速气流分离引起机翼抖振；机翼与机身连接处气流分离引起尾翼抖振。在土木工程中，由于横向风对细长物体（如结冰电缆、吊杆等）的绕流或者上游结构物的尾流，引起旋涡以一定频率脱落，激发细长弹性体发生强迫振动，称为驰振。

颤振是弹性结构在气流中由于受到气动力、弹性力和惯性力的耦合作用而发生的振幅不衰减的自激振动。产生颤振的原因是：弹性结构振动变形引起气动力振荡，如果气动力振荡与弹性振动位移之间有相位差，使弹性结构不断从空气动力中吸收能量，当所吸收的能量大于结构阻尼消耗的动能，振动变形就会发散，导致结构破坏。气动力随气流速度升高而增加；在低速下，弹性结构的振动位移会因阻尼而衰减；到某一临界气流速度下，弹性体持续地做等幅振荡，称为颤振。这个气流速度称为颤振临界流速。超过临界流速后，弹性体受到扰动时振动响应是发散的。颤振问题是气动弹性动力学的稳定性问题，在数学上是求解二阶齐次常微分方程组的特征值问题。

颤振造成结构的突然破坏，它不仅会出现在固定翼飞机、直升机、导弹等飞行器中，还会出现在桥梁、高层建筑、高塔等土木工程中和发动机、压缩机等涡轮机械中。颤振问题是气动弹性力学中的重要问题。