非牛顿流体是指不满足牛顿黏性定律的流体。在自然界和工程技术界，存在着许多非牛顿流体，它们种类繁多，形态各异，比如血液、细胞液、高分子聚合物溶液、油漆、蜂蜜、牙膏、泥浆、煤水浆、沥青和火山熔岩等，也常被称为复杂流体。非牛顿流体的力学问题普遍存在于与国民经济发展和日常生活密切相关的许多领域，如石油工业、化学工业、食品工业、纺织工业和生物医学工程等，不仅影响这些工业领域的生产过程、生产效率和产品质量，在生物医学工程中，也影响器械的研制、疾病的诊断和治疗。鉴于非牛顿流体的复杂性和重要应用背景，非牛顿流体力学已成为流变学和近代流体力学最具挑战性的研究领域之一。

非牛顿流体力学的研究始于1867年J.C.麦克斯韦提出线性黏弹性模型，由于黏弹性流体问题复杂以及当时流体力学大量的研究工作主要集中在牛顿流体方面，所以进展十分缓慢。第二次世界大战结束后，化学纤维、塑料、石油等工业的迅速发展，给非牛顿流体力学的研究提供了强大的动力，流变学、应用数学、流体力学等学科的不断发展，为非牛顿流体力学提供了必要的理论基础。1942年，A.L.科普利对血液的流变特性进行了精细测量，发现它存在剪切稀化的非牛顿流体特性。1950年，英国流变学家J.G.奥尔德罗伊德提出建立非牛顿流体本构方程的基本原理，把线性黏弹性理论推广到非线性范围，W.诺尔、J.L.埃里克森、R.S.里夫林、C.特鲁斯德尔等人对非线性黏弹性理论的发展也做出了贡献。1972年，研究学者进一步通过实验测定了血液的迟滞环和应力衰减特性，定量给出了描述血液触变性的曲线。G.W.S.布莱尔在20世纪中叶把分数阶导数引入到非牛顿流体本构关系的刻画中，建立了分数元模型，与经典的黏弹性流体模型相比，分数元模型具备描述某些更复杂黏弹性流体流动特性的潜力。1976年，英国流变学家K.沃尔特斯等人创办国际性专门刊物《非牛顿流体力学杂志》，随后相继出版了非牛顿流体力学、聚合物加工、流变技术等非牛顿流体力学的专门著作。如今，非牛顿流体力学已发展成为一个独立的学科。

非牛顿流体力学的研究内容主要包括非牛顿流体的本构关系、非牛顿流体的流动及其应用、非牛顿流体的测量技术等。

非牛顿流体依照本构关系的不同可分为三类：无时效的非牛顿流体、有时效的非牛顿流体和黏弹性流体。

无时效的非牛顿流体是指应力仅同变形速率有关而与以往时间历程无关的非牛顿流体。自然界中大多数糨糊状的流体、悬浮液、塑料熔质等都是无时效的非牛顿流体。无时效的非牛顿流体主要包括幂律流体和塑性流体两种。

牛顿流体静止时不能承受任何剪切应力，但是有的非牛顿流体静止时能够抵抗一个有限应力，称为屈服应力。当剪切应力低于屈服应力时，流体保持静止状态，只有当剪切应力超过屈服应力时，流动才会发生。这种具有屈服应力的非牛顿流体称为塑性流体。自然界中含有细砂的悬浮液，以及石油钻井的泥浆都属于塑性流体。较常见的塑性流体有宾厄姆流体、广义宾厄姆流体和卡森流体。

  幂律流体是指本构方程可以用幂指数关系来描述的一类非牛顿流体。当幂律指数大于1时，流体的表观黏度随剪切速率的增加而减小，呈现剪切稀化效应，流体被称为拟塑性流体，这种剪切变稀的特点在高分子材料的加工成型中具有重要的意义。当幂律指数小于1时，流体的表观黏度随剪切速率的增加而增加，呈现剪切稠化效应，流体被称为膨胀流体，工业中固体含量很高的糊状物、涂料、泥浆、淀粉、高分子凝胶等都属于胀塑性流体。

有时效的非牛顿流体是指应力和应变率之间的关系与时间有关的非牛顿流体。通常情况下，有时效的非牛顿流体分为触变性流体和震凝性流体。在恒定剪切应变率条件下，作用于流体上的剪切应力可随时间发生变化，若剪切应力逐渐减小，则称该流体具有触变性；反之则称其有震凝性。大部分胶状液体都是触变性流体，其特性是静止时黏稠，甚至呈固态，搅动后变稀而易于流动。触变流体在亚微观状态下是线性或网状结构。搅动时，这些结构被破坏，静止后，它们又重新形成，凝胶漆就是典型的触变性流体。震凝性流体在军事、体育运动等领域均有运用，例如，在单兵防弹背心、车辆防弹装甲等方面都开始采用震凝性流体。

黏弹性流体是既有黏性又有弹性的流体。自然界中，许多极黏稠流体（例如沥青）就是黏弹性流体。工业中，高分子溶液和熔体是常见的黏弹性流体。黏弹性流体可分为线性黏弹性流体和非线性黏弹性流体。线性黏弹性流体是指应力和应变及其导数之间呈线性关系的流体。这种流体可以用弹簧和黏壶的串并联模型来模拟。非线性黏弹性流体是指偏应力张量和变形速率张量之间呈非线性关系的流体。常见的非线性黏弹性流体模型包括二阶流体模型、非线性麦克斯韦模型、奥尔德罗伊德模型、积分型模型、哑铃模型、小球  弹簧模型以及网络模型等。分数元黏弹性流体模型是布莱尔在20世纪中叶引进的，在它的本构关系中，数学上引入了分数阶导数，物理上的弹簧‒黏壶结构具有自相似和分形的特征。与经典的黏弹性流体模型相比，分数元模型具备描述某些更复杂黏弹性流体流动特性的潜力。

21世纪以来，功能性非牛顿流体引起关注。功能性非牛顿流体是指为实现某一特定目标而人为配制的具有非牛顿流体特性的流动材料。纳米非牛顿流体、微极性流体和智能流体都属于功能性非牛顿流体。例如，为了增强流体的导热性能，人们在导热油中加入微纳米导热材料，配制成纳米流体，当所加入的纳米颗粒体积比较大时，该流体材料可呈现出幂律流体特性。又如，在低介电液体中加入高介电固体颗粒制成的电流变液，该流体在外加电场作用下，呈现出屈服应力流体的特性，可以实现通过外加电场调节流体表观黏度的功能。电流变液和磁流变液又被称为智能流体。智能流体的出现，为非牛顿流体力学开辟了一个新的研究和应用领域。

非牛顿流体流动与牛顿流体流动具有许多截然不同的特性。

①无时效的非牛顿流体流动。塑性流体在直圆管中流动时，轴线附近的塑性流体所受的剪应力小于它的屈服应力，因此这部分流体类似固态圆柱体在管中平移，壁面附近的流体则因剪应力超过屈服应力而处于流动状态，这种流动被称栓塞流动。幂律流体（拟塑性流体或膨胀流体）在管道中流动时，流量和压差的关系是非线性的，而牛顿流体在管道中流动时，这种关系是线性的。

②有时效的非牛顿流体流动。以触变性流体为例，若将触变性流体装入同心圆筒式黏度计的环形缝隙中，则在流体静止一段长时间后，让任一圆筒以等速旋转，就可发现流体的黏度随时间而减小。如果将剪切变形速率先不断增加，后又不断减小，可以发现触变流体具有滞回效应。对于不同直径和长度的管子，流动状态是不同的，管子越长，管径越小，触变现象越明显。触变性流体的圆管流动问题有着很强的工程实用背景。原油的管道输送中，由于石蜡形成的胶状结构会随着温度的变化发生变化，因此含蜡原油的流动具有触变性流体的特性。触变性流体具有在较高剪力下流体内部微结构断裂，在较低剪力下微结构恢复的特征，分别被称为复春和老化。复春和老化的相互竞争，可以用来研究自然界的泥石流和雪崩现象。

③黏弹性流体流动。黏弹性流体典型的流动有剪切流动、拉伸流动、收缩流动、弹性湍流、聚合物减阻等。

剪切流动是一种测黏流动，可把它设想为许多层不可伸长的物质面相互之间的滑动。流动由三个材料函数表示：表观黏度、第一法向应力差和第二法向应力差。黏弹性流体的库埃特流动和泊肃叶流动均属这种流动。例如，在容器中盛有黏弹性流体，一圆杆在流体中旋转，就能看到流体沿着杆向上爬，形成爬杆现象，这个现象又被称为维森贝格效应。黏弹性流体从管内自由流出时，通常可以看到射流膨胀现象，这种现象称为挤出物膨胀。以上现象都是由于黏弹性流体受剪切时产生法向应力差的结果。

拉伸流动是指在外力作用下，黏弹性流体的速度梯度方向和流动方向一致的流动。常见的拉伸运动包括：单轴拉伸流动、双轴拉伸流动和二维拉伸流动。在伸长流动中会产生开口虹吸现象，把管子一端插入黏弹性流体，由于虹吸作用，流体经管道流出，如果把插入流体中的管端提出液面，流体仍然会被吸引上来，这种现象称为无管虹吸效应。在塑料工业中，大多数加工过程，如纤维拉丝和薄膜吹塑等基本上是伸长流动，渗流和润滑膜的流动也类似于伸长流动。

收缩流动是介于剪切流动和伸长流动之间的一种复杂流动。在这种流动中，牛顿流体和黏弹性流体也有不同的流场。牛顿流体在中心产生环流，黏弹性流体则在壁面产生环流。塑料通过一个收缩口被挤入铸模的流动，聚合物通过喷丝口的流动，大小血管之间血液的流动等都属于收缩流动。

弹性湍流是指在低雷诺数情况下，由黏弹性流体中存在非线性应力所引发的湍流流动现象。当旋转圆盘间聚合物溶液的黏弹性较强时，即使流动的雷诺数较低，流场亦可呈现出不规则的多尺度结构，溶液流动呈现出来的随机统计特性与雷诺数105的圆管湍流流动统计特征相似。这种湍流流动是由聚合物溶液具有的非线性力学特性引起的。为了与高流动雷诺数下，黏性流体由于流动惯性引起的湍流流动现象相区分，将流体黏弹性效应引起的低流动雷诺数下的湍流流动称为弹性湍流。弹性湍流为解决微流动中不同流体混合效率低下的问题提供了新的思路。

非牛顿流体浸润是指非牛顿流体与固体接触时，固壁液体附着层沿固体表面的延伸现象。与牛顿流体的浸润现象不同，非牛顿流体由于流体的应力与应变率之间存在非线性关系，因此其浸润现象较牛顿流体而言，存在一些特殊现象。对于剪切稀化流体和聚合物黏弹性流体浸润问题的研究发现，流体的剪切稀化特性和弹性效应引起的正应力差可使接触线附近流体的剪切应变率增大、接触角减小，减慢液滴铺展的速度。浸润现象广泛地存在于自然界和人类生活之中，比如绘画、黏合、润滑、织物的防水、石油的复采、植表农药的吸收、高速公路的排水、纳米印刷和喷墨打印、聚合物在多孔介质中的渗流和毛细浸润等。

  聚合物减阻是指在高速的管道湍流中，加入少许高分子物质如聚氧化乙烯，聚丙烯酰胺等，引起管道阻力减小的现象，又称为汤姆斯效应或湍流减阻效应。聚合物减阻由于方便实现，在很多领域得到了广泛的应用，比如在原油的输送中，可减少长输送管线的中间泵站；在医学上可以用来减少血液流动的黏性摩阻，增大血流量，以治疗冠心病；在水射流技术方面，可以提高高速水射流的出口动量、切割能力、射喷量和射程等。由于汤姆斯效应可降低流体机械和流体输送过程的能量消耗，已成为近代流体力学的一个热门研究课题。

与牛顿流体的流动稳定性相比，非牛顿流体的流动稳定性更为复杂。对于牛顿流体而言，其应力与应变率之间呈线性关系，流体流动的非线性特性由流动控制方程体现。而对于非牛顿流体，其应力与应变率之间多数情况下已呈复杂的非线性关系，所以非牛顿流体失稳的机制要复杂得多，而失稳后引发的流动现象也更加引人入胜，一些对于牛顿流体稳定的流动状态对非牛顿流体而言却呈现出失稳的特性。黏塑性流体的表观黏度与流体的流动状态密切相关，故常在流场中造成黏度的分区或分层现象，这一效应可导致流动失稳现象的发生。对于黏弹性流体，流体弹性效应可在低雷诺数条件下引起流动失稳。非牛顿流体流动稳定性的研究在石油工程、化工化纤、生物医学工程等领域有重要的应用价值。

非牛顿流体的流变特性测量是学科内容的一个重要组成部分。

①黏弹流体最基本的测量。黏度随剪切速率的变化，即表观黏度的测量以及法向应力差的测量。现已有各种型号的商品旋转流变仪器可测表观黏度，其中，锥板式流变仪器能测法向应力差。各种类型的商品的管导黏度计只能测黏度，实验室自制的管导黏度计可测法向应力差。

②研究高分子材料的黏弹性时，广泛采用测量振动流动的方法，或称动态试验。有少数商品旋转流变仪器能进行这种测量。

③应力松弛是黏弹流体的重要特征之一，有少数商品旋转流变仪器能测量松弛时间。

④商品伸长流变仪器能测量聚合物熔体的拉伸黏度。

始于20世纪20年代的非牛顿流体力学，相对于已经有几百年历史的牛顿流体力学，它还是一门相当年轻的学科，并充满活力。在21世纪，随着科学技术的不断发展，非牛顿流体力学将在工程领域发挥越来越重要的作用。面对石油、环境、化工、生物医学工程和食品工业中遇到的各种复杂流体，不断给非牛顿流体力学的研究提出了一系列崭新的课题。非牛顿流体力学的理论体系正在形成和不断完善的过程之中，在基础理论和工程应用两个方面都还存在许多需要解决和深入研究的问题。从流变学和流体力学学科的发展来看，非牛顿流体力学在相当长时期内是一个需要给以重点关注的研究领域，也是不断产生创新性学术成果的重要源头活水。