一般来说,水动力弥散是由溶质在多孔介质中的机械弥散和分子扩散所引起的。水动力弥散系数包括机械弥散系数和分子扩散系数。①机械弥散,指液体通过多孔介质时,由于速度不均一所造成的物质运移现象。机械弥散系数有两个分量,分别是纵向弥散和横向弥散。前者是水流方向上的弥散作用,后者是垂直于水流方向上的弥散作用。实验表明,纵向弥散比横向弥散大5~20倍。②分子扩散,由于流体中所含溶质的浓度不均一而引起的一种物质运移现象。浓度梯度使得物质从浓度高的地方向浓度低的地方运移,以求浓度趋向均一。因此,即使在静止液体中也会发生分子扩散,使溶质扩散到越来越大的范围。分子扩散使同一流速内的溶质浓度趋于均一,而且相邻流速间在浓度梯度的作用下也有物质交换,导致横向浓度差逐渐减小。
分子扩散服从菲克定律。多孔介质中的分子扩散可用公式(1)表示:
式中为由于分于扩散在单位时间内通过单位面积的溶质质量;
为多孔介质中的分子扩散系数,量纲为[
],是二秩张量;
为该溶质在溶液中的浓度。
对于机械弥散有:
式中为由于机械弥散造成的单位时间内通过单位面积的溶质质量;
为机械弥散系数,量纲为[
],也是二秩张量。
和
的量纲相同,由此定义水动力弥散系数
:
通过大量多孔介质中的实验,得到水动力弥散系数曲线图(见图)。图中,纵坐标是从实验室得到的纵向弥散系数与溶质在所研究的液相中的分子扩散系数
的比值,横坐标是一个无量纲的量:
称为Peclet数。式(4)中为实际平均流速;
为多孔介质的某种特征值,如多孔介质的平均粒径等。该无量纲参数表示实际流速和分子扩散系数相比的相对大小,
数值愈大,表示流速相对愈大。根据这条曲线的变化情况,大致上可以分5个区:①第I区,实际流速很小,以分子扩散为主,相当于曲线上接近于常数的一段。②第II区,对应的
数约在0.4~5,曲线开始向上弯曲,机械弥散已达到和分子扩散相同的数量级。③第III区,物质运移主要由机械弥散和横向分子扩散相结合而产生。横向分子扩散往往会削弱纵向的物质运移。④第IV区,以机械弥散为主,分子扩散的作用已经可以忽略不计,但流速尚未达到偏离达西(Darcy)定律的程度。本区相当于图中的直线部分。⑤第V区,仍属于机械弥散为主的区域,与第IV区的区别在于水流速度已达到越出达西定律适用的范围。惯性力和紊流的影响造成纵向物质运移的减少,曲线斜率减缓。