突变论最早由法国数学家R.托姆（Rene Thom）提出。突变是指函数从一极小值变到另一极小值的过程，强调控制变量（与突变原因有关）和反应变量（可能出现突变的量）两个最基本的概念。前者具有连续变化特征；后者既可不变（当反应变量为稳定状态时）也可变化（亦即当控制变量变化达到某一临界值时，反应变量便发生突变。突变也可定义为影响和导致系统发生自组织现象的事件。在地貌系统中，地貌体结构的稳定性是地貌突变论的基础，地貌渐变状态与地貌体的稳定态相对应，而突变状态与地貌体稳定态之间的不稳定态相关联。

美国学者通过流水地貌学实验探讨流水地貌的突变过程。将河谷坡降作为控制变量，它是一个连续变化的控制变量，是突变的原因；而弯曲率作为反应变量，是一个可能出现突变的量。实验过程中，河谷坡降从低坡降开始，逐渐增大，自塑河道保持顺直河型，直到河谷坡降到达临界坡降（本例为0.002），发育弯曲河道（具有交错边滩的顺直河型），河道弯曲率突变发生变化，由1.0突然变为约1.07；河谷坡降继续增加，河道弯曲率随之增大，模型小河一直保持弯曲河型；当河谷坡降达到0.0125，弯曲率达到第二个临界值1.25时，河型突然变成过渡河型（相当于江心洲分汊河型）河道，弯曲率随河谷坡降变陡而减小，直到另一个弯曲率临界点，这时河谷坡降约0.016，河型突变成辫状河型（游荡型），模型河道的弯曲率复为1.0。上述只是实验的一种情况，还必须考虑对于改变河道实验室条件的其他的因素。例如，为了保持河道稳定（不冲不淤），控制供沙率、河岸的物质组成与结构、河岸与河床的相对可动性等等。事实上，弯曲河型与过渡性河型之间，存在的临界弯曲率可以大于1.25甚至更大。

在一定条件下突变和大幅度、低频率的突发事件，如洪水、风暴潮、飓风、地震、火山爆发等对地貌发育有重大影响；又如海平面一次下降、水库运用对上下游河道发育等，都会出现突变现象等。突变论对认识量变到质变的规律更清楚、更深刻。中国学者运用突变论研究山崩、滑坡及泥石流地貌现象，取得了显著成绩。