假设待检测信号为一个协方差结构已知的随机过程，若信号服从零均值高斯分布，其奈曼-皮尔逊检测器的检验统计量可简化为观测数据的能量累加，并通过与门限的比较，判断信号是否存在。

由于高斯分布最为常见，且根据中心极限定理，大量独立、均匀的随机变量之和也近似服从高斯分布。因此，相比于假设信号确定的检测器，能量检测器更符合实际情况。

考虑二元假设检验问题：

…（1）

式中假设表示无信号存在；假设表示信号存在；信号看作是服从均值为0、方差为高斯分布的随机过程；是均值为0、方差为的高斯白噪声，与信号相互独立；称为观测数据集合。考虑奈曼-皮尔逊检测器，若似然比超过门限，即：

…（2）

则判成立。带入假设信号和噪声模型：存在信号时，；不存在信号时，，并求得对数似然比：

…（3）

故观测数据集合在满足下式的情况下：

…（4）

亦判成立。因此，对于零均值高斯分布的信号，可以直接将观测数据能量与门限比较，简化检测过程。

能量检测器的检测概率可近似表示为：

…（5）

式中为超过所给值的概率，为随机变量的右尾概率，满足：

…（6）

式中为分布的概率密度函数。由此可见，能量检测器的检测性能随着信噪比变化，信噪比越大，检测概率越高。