假设检验又称统计假设检验，是一种基本的统计判断形式，也是数理统计学的一个重要分支。假设检验可以用来判断样本和样本，样本和总体的差异是由抽样误差引起的还是本质差别造成的。其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出判断。假设检验的基本思想是小概率反正法思想。小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立。

假设检验最简单的形式是二元假设检验，其源信号只有两个可能的输出，分别表示为和，并称为原假设，为备择假设。在实际应用中，还可能遇到多元信号的假设检验问题，例如通信系统中的多元通信问题就属于这种情况。源信号的输出大于两种假设状态的判决问题，称为多元假设检验。若源信号有个可能的输出，每个可能的输出对应着一个假设，分别记为假设。这个可能的输出信号经通道传输并且叠加噪声后，进行接收并做出判决，称为元假设检验。对每一个可能的信号加噪声，判决的可能结果有个。因而在元假设检验中，总共有种可能的判决结果，其中种判决是正确的，种判决是错误的。二元假设检验可以看作是多元假设检验的特例。

在假设检验中，接收机的任务是要通过观测值，按照选定的判决准则进行假设检验。在元假设检验中，信源输出个可能的信号之一，分别记为假设：每种可能的输出信号经概率转移机构映射到观测空间中。观测空间按选定的最佳信号检测准则划分为个子空间，即，并且满足：

…（1）

式中为判决假设成立的判决域。根据观测数据所落在的判决域，就可以做出是何种假设成立的判决。元假设检验模型如图所示。

M元假设检验模型示意图

元假设检验就是要根据选定的最佳准则来判决源信号所处的状态。常用的判决准则为贝叶斯判决准则。

数据矢量为，且。为为真时观测数据条件概率密度；表示系统处于的先验概率，且有；表示当为真时而选择了时观察者所付出的代价。是观察到后选择警限函数，其定义为：

…（2）

基于贝叶斯判决策略可以得到：

…（3）