若个相互独立的随机变量均服从标准正态分布，则称统计量服从自由度为的分布，记为。

分布的概率密度函数为：

…（1）

式中。自由度为不同取值时的概率密度曲线如图所示。

自由度n为不同取值时的概率密度曲线

分布为正偏分布，不同的自由度决定不同的分布。分布的期望和方差分别为：

…（2）

…（3）

随着自由度增加，分布逐渐趋于对称，当自由度趋近于无穷大时，分布趋近于正态分布。两个独立的分布随机变量相加所得的随机变量仍满足分布，其自由度为原独立分布随机变量的自由度之和。