首页 . 理学 . 力学 . 流体力学 . (流体介质性质)

黏性

/viscosity/
条目作者李毓昌吴望一
条目作者李毓昌

李毓昌

吴望一

吴望一

最后更新 2024-06-19
浏览 463
最后更新 2024-06-19
浏览 463
0 意见反馈 条目引用

以应力和剪切速率关系体现的流体的一种宏观属性,反映流体介质在应力作用瞬间抵抗变形的能力。

英文名称
viscosity
所属学科
力学

由于黏性产生于微观内摩擦而耗散能量,它可以将机械能转化为热能,若无外界能量补充,流体运动将逐渐停止。流体因黏性在固体壁面滞止,速度为零,并改变壁面附近流场,形成边界层,甚至导致流动分离。

黏性的大小用黏性系数(即黏度)来表示。牛顿黏性定律指出,在纯剪切流动中,流体两层间的剪应力可以表示为:


式中为沿方向(与流体速度方向垂直)的速度梯度,又称剪切变形速率;为比例常数,即黏性系数,它等于速度梯度为一个单位时,流体在单位面积上受到的切向力数值。

在通常采用的厘米·克·秒制中,黏性系数的单位是泊(Poise),国际单位制用帕·秒(1泊=1达因·秒/厘米2=10-1帕·秒),它的量纲为ML-1T-1。对于多数流体,常用的单位是厘泊(10-3帕·秒)。

不同流体有不同的黏性系数。少数液体(如甘油)的黏性系数可以达到15泊;橄榄油的黏性系数接近于1泊。在20℃时,水的黏性系数为1.0087厘泊。气体的黏性系数从氩的2.1×10-4泊到氢的0.8×10-4泊,它们的数量级都是10-4泊。

黏性系数显著地依赖于温度,但很少随压力发生变化,它与温度的关系对于液体和气体来说是截然不同的。对于液体来说,随着温度升高,黏性系数下降;对于气体而言,随着温度升高,黏性系数随之上升。

对于气体,黏性系数和温度的关系可表示为萨瑟兰公式:


式中开;为参考温度和参考黏性系数。此式在相当大的范围内(开)对空气是适用的。但由于上式较复杂,在实用上多采用幂次公式:


来近似真实的黏性关系。幂次的变化范围是,它依赖于气体的性质和所考虑的温度范围。在高温时,例如3000开以上,可近似地取为1/2;在低温时可取为1。对于空气而言,在90开开的温度范围内,可采用公式:


它与萨瑟兰公式的误差不超过5%。

对水而言,黏性系数和摄氏温度的关系可近似地写成:


对于一般的流体运动,假设:①运动流体的应力张量在运动停止后应趋于静止流体的应力张量;②偏应力张量的各分量是局部速度梯度张量各分量的线性齐次函数;③流体是各向同性的,由此可导出广义牛顿黏性定律(见牛顿流体):


式中分别为应力张量和变形速率张量;为压力函数;为克罗内克符号;为黏性系数;为第二黏性系数,亦称膨胀黏性系数。对于不可压缩流体,由于自动不出现,广义牛顿定律中只有一个黏性系数。对于可压缩流体,一般也和胡克弹性体(见胡克定律一样有两个黏性系数是量度由流体的膨胀或收缩引起的内耗大小的黏性系数。除了高温和高频声波这些极端情形外,对一般情形的气体运动可近似地认为。这个在分子运动论里得到证明的事实,当年只是斯托克斯提出的一个假设。

以气体为例,说明黏性形成的原因。气体分子的速度是由平均速度和热运动速度两部分叠加而成。前者是气体团的宏观速度,后者决定气体的温度。若相邻两部分气体团以不同的宏观速度运动,由于它们之间有许多分子相互交换,从而带来动量的交换,使气体团的速度有平均化的趋势,这便是气体黏性的由来。根据这种图像,利用统计物理中的玻尔兹曼方程,可以求得气体黏性系数的表达式:


式中为玻尔兹曼常数;为分子质量;为分子作用力的比例常数。以上公式说明,黏性系数与气体密度无关,与温度成正比。这两条结论都得到了实验证实。液体的分子运动论还未成熟,目前还没有建立类似于气体分子运动论的简单物理图像,用来说明产生液体黏性的机制。

利用各种实验方法可以确定不同温度下流体的黏性系数。例如,在两个半径不同的同轴圆筒之间,充满待测黏度的流体。当外筒旋转时,最贴近外筒壁的流体也能以相同的速度运动,由于黏性的作用,里面的圆筒也随之运动。由于里面的圆筒悬挂在上端固定的金属丝上,所以它在旋转到一定角度后就停止转动。若测出金属丝的扭转角度,就可以算出扭力矩。因平衡时扭力矩与液体剪切力所形成的力矩相等,所以可求出剪切力和流体黏性系数的大小。另外一种方法是求出一定量体积的流体,在给定压力作用下从一个细管中流尽所需的时间,从而求出其黏性系数。

相关条目

阅读历史

    意见反馈

    提 交

    感谢您的反馈

    我们会尽快处理您的反馈!
    您可以进入个人中心的反馈栏目查看反馈详情。
    谢谢!