纳什谈判是一个简单的两人讨价还价博弈。在谈判博弈中,局中人的支付并非是以货币或商品来测算而是以其效用来测算。以,
表示局中人的效用支付,
,其中
是经由协议可得的可能性效用对的集合,
;以
,
表示局中人在未达成谈判协议时能够得到的效用支付,并且
。在满足假设:①集合
的帕累托边界
是凹函数,用
表示,其定义域是闭区间
,存在
,满足
和
。这意味着,无论局中人如何讨价还价,双方最后支付绝不会少于
和
,否则谈判必将破裂。②帕累托有效的效用对集合
是闭合的。基于上述假设,纳什在1950年和1953年的两篇论文中运用博弈论的思想提出关于谈判问题的唯一理性解,即纳什讨价还价解。纳什讨价还价解是最大化问题,即:
的唯一解,并且满足对称性公理、线性不变公理、无关选择可去性公理和帕累托最优。
纳什谈判克服了古典经济学谈判理论的不确定性,奠定了现代合作博弈谈判理论的基础。但是由于纳什谈判是基于完全信息以及谈判博弈不是动态与延续的假定,使其理论存在一些局限。后续学者在考虑时间因素、谈判破裂的风险、有外部选择或内部选择各种可能情况下,围绕为何、何时以及如何应用纳什讨价还价解展开研究,推动了讨价还价理论的发展。以博弈论为基础的纳什谈判理论在诸多领域得到了广泛应用,主要涉及工会与企业间的谈判、国家间合约的缔结、最优资产所有权、拍卖、公共研发投入分配、贿赂和控制犯罪等。