经典的零和问题主要研究在什么条件下一个序列会有满足特定性质的非空零和子序列。一般来说，设是一个有限加法交换群。群上的序列是指由群当中的元素在允许重复以及不考虑顺序的情况下构成的一个序列，也可以看成是群上的一个多重集，称为序列的长度，记作。的一个子序列是指的一个子多重集。如果，则称是一个零和序列。

爱尔特希-金茨伯格-兹伍定理是零和理论中的一个重要定理，简称为EGZ定理，由P.爱尔特希（Paul Erdös，匈牙利，1913-03-26～1996-09-20）、A.金茨伯格（ Abraham Ginzburg）、A.兹伍（Abraham Ziv，1940-03-06～2013-03-05）在1961年给出。EGZ定理断言如果从阶循环群中任取个元素，那么一定可以取出使得这个元素求和等于群中的单位元（零元素）。

对于一个有限交换群，由有限交换群的结构定理可知，式中，称为群的指数（exponent），记作。对于一个有限交换群，定义是满足下列条件成立的最小正整数，对上的任意一个序列，当时，都包含一个非空的零和子序列。称为群的达文波特常数。是满足下列条件成立的最小正整数，对上的任意一个序列，当时，都包含一个小于等于长的零和子序列。的提出开始于H.达文波特（Harold Davenport，英国1907-10-30～1969-06-09）对于代数数域的研究，设是一个代数数域，是其代数整数环，是其理想类群（同构意义下），那么对于中的不可约元，就是的素理想分解中素理想出现的最大个数（重复也计算在内）。令是满足下列条件成立的最小正整数，对上的任意一个序列，当时，都包含一个长的零和子序列。是满足下列条件成立的最小正整数，对上的任意一个序列，当时，都包含一个长的零和子序列。

上面定义的,,,是零和理论研究的主要对象，并且已经对很多群确定了这些常数。在1995年，对于有限交换群，中国学者高维东证明了下面的关系式：

从而，这就将和联系起来了。2003年，高维东猜想以下关系式成立：

这个猜想已经被证明对于很多的群是成立的。