弹塑性结构的塑性极限载荷是表征结构承载能力的最大值。按塑性极限承载能力进行结构设计，不仅可以充分发挥材料的塑性性能，而且还可以得到反映结构真实安全裕度的参数。为确定结构的塑性极限荷载，可以采用弹塑性分析的方法，即随着载荷的不断增加，结构由弹性状态进入弹塑性状态，最后达到塑性极限状态。对结构进行塑性极限分析可以得到以下三方面的结果，即：①结构的塑性极限荷载。②达到塑性极限状态时的应力（或内力）分布。③结构达到塑性极限状态的瞬间所形成的破损机构。

经典的极限分析理论包括：①基本假设。材料是理想塑性材料，不考虑强化和软化效应；小变形，变形前后都使用同一平衡方程；在达到极限载荷前，结构不失去稳定性；所有外荷载都按同一比例增加。②极限分析的下限定理。满足平衡方程且处处不违反材料屈服条件的应力场称为静力容许应力场，与静力容许应力场对应的载荷是极限载荷的下限，极限载荷是这些下限的最大者。下限定理提出了结构不发生塑性破坏的充分条件，利用它可以计算极限载荷的下限。③极限分析的上限定理。满足几何约束条件、能构成几何可变机构，且外荷载在其上所做的功率不小于结构内部塑性耗散功率的结构位移速率场称为机动容许速率场，与机动容许速率场对应的载荷是极限载荷的上限，极限载荷是这些上限解中的最小者。上限定理提出了结构塑性破坏的充分条件，利用它可以计算极限载荷的上限。

随着有限元技术和数学规划方法的发展，极限分析方法在工程中得到广泛应用。