图灵机中的读写头除了能在带子上读，还可以在带子上写，而且这个读写头还能向左或向右运动。图灵机的计算从初始状态q₀开始。这时，读写头在最左的非空白符号上。输入带子的左边和右边是无限长的，除输入符号串之外，其他所有的方格都记以空白符号#。

图灵机的指令是形式为(a_i,q_j,q_k,a_l,x)的五元组，其中，a_i和a_l是字母表符号（可能相同），q_j与q_k是状态（也可能相同），x的值可为L（表示向左运动）或R（表示向右运动）。这个指令可解释如下：如果读写头扫描a_i，控制器处于状态q_j，则把符号a_i换成符号a_l，把状态q_j变为q_k。当x的值等于R时，读写头向右移动一个方格；当x的值等于L时，读写头向左移动一个方格，被读的符号有时也可以是空白，这样，控制器就可以超出输入符号串的范围而到达带子的任何一个部分。

当图灵机到达的指令中不能再继续有五元组时，图灵机就停止。如果图灵机在最后状态停止，它就接收了输入符号串，如果图灵机停止在非最后状态，则输入符号串被拒绝。由于图灵机不一定要在空白符号停止，它就可能会把某一计算没完没了地进行下去而停不下来。如果对于某一给定的输入符号串，图灵机的计算永不停止，那么，就认为这个输入符号串被拒绝。

例如，输入符号串在字母表{a,b}上，图灵机可读写空白符号#，状态为q₀、q₁和q₂，初始状态为q₁，最后状态为q₀或q₂，指令①～⑥如下：

①(a,q₀,q₁,a,R)

②(a,q₁,q₂,b,L)

③(a,q₂,q₀,b,R)

④(a,q₀,q₀,b,R)

⑤(#,q₁,q₁,a,R)

⑥(#,q₀,q₂, #,R)

计算1：

图1 执行指令6后，输入符号串被接收

当执行指令⑥后，没有什么指令可以再执行了，图灵机停止。由于状态是最后状态，输入符号串被接收。

计算2：

图2 执行指令1之后，输入符号串被拒绝

执行指令①之后，没有指令能够再执行，图灵机停止。由于不是最后状态，因此，输入符号串被拒绝。

计算3：

图3 不断地执行指令5，输入符号串被拒绝

不断地执行指令⑤，控制器不断地用代替右边的空白符号#，因此，输入符号串被拒绝。

由上可以看出，图灵机在运算时，限制比有限自动机宽得多：有限自动机的读数头只能读，而图灵机的读写头既能读又能写；有限自动机只能向一个方向运动，而图灵机则既能向左运动，又能向右运动；在与4种类型的形式语法相对应的4种自动机中，有限自动机是限制最严的，图灵机是限制最宽的。因此，有限自动机只能识别文法上限制最严的有限状态语言，图灵机则能识别文法上限制最宽的0型语言。以有限自动机和图灵机为两个极端，在它们中间是后进先出自动机和线性有界自动机。