指数时间EXP类是确定型图灵机在指数时间内可以求解的问题类。对于长度为n的输入，指数时间图灵机的运行时间是O()，这里k＞0是任意固定常数。一个语言L在指数时间EXP类中，当且仅当有一个指数时间确定型图灵机判定L。EXP类也记作EXPTIME类。EXP类包含了非确定多项式时间NP类（NP问题的穷举搜索解法花费指数时间），EXP类也包含了多项式空间PSPACE类，是否都是真包含目前还不知道。

与EXP类对应的非确定指数时间类是NEXP类，EXP类包含于NEXP类，二者是否相等目前还不知道。利用padding技术，可以证明“向上塌方（collapse upward）”性质：若L=P，则PSPACE=EXP；若P=NP，则EXP=NEXP。由时间层次定理可知P≠EXP并且NP≠NEXP。EXP类有完全问题，比如在n×n棋盘上国际象棋或围棋的必胜策略问题。EXP完全问题不属于P类，因此EXP完全问题被称为已证实的（provable）难解问题，作为对比，NP完全问题被称为假设中的（presumed）难解问题。

与EXP相关的类是线性指数时间E类。对于长度为n的输入，线性指数时间图灵机的运行时间是O(2^cn)，这里c＞0是任意固定常数。一个语言L在线性指数时间E类中，当且仅当有一个线性指数时间确定型图灵机判定L。与E类对应的非确定指数时间类是NE类。E类包含于NE类，二者是否相等目前还不知道。由时间层次定理可知，E类真包含于EXP类，NE类真包含于NEXP类。

指数时间假设（exponential time hypothesis，简称ETH）是说，一些NP完全问题的求解需要指数时间。具体来说，存在与具体NP完全问题相关的常数c＞0，使得该问题的最坏时间复杂度不低于Ω(2^cn)。例如，SAT问题目前最好的求解算法时间复杂度为O(n^O(1)2ⁿ)，还不知道SAT问题是否有O(n^O(1)2^(1-ε)n)的求解算法，这里ε＞0是任意小的常数。