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量测数据统计分析

/statistical analysis for measured data/
条目作者李梦龙吴海龙
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李梦龙

吴海龙

吴海龙

最后更新 2024-11-19
浏览 129
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应用统计学理论,对分析结果中存在的误差进行分析和评价的学科。

英文名称
statistical analysis for measured data
所属学科
化学

量测误差是指量测值和真值之间的差,有时候也可以用改差值与真值之比来表示。按照误差的性质及产生的原因,通常可以将误差分为三类:偶然误差,系统误差和疏失误差。①偶然误差。是指在多次测量同一量时,误差的绝对值和符号以不可预计方式变化着误差。当测量次数足够多时,各种大小偏差出现的概率遵循着统计分布规律(如正态分布)。②系统误差。是指在同一条件下多次测量同一量时,误差的绝对值和符号保持恒定,或在条件改变时,按某一确定的规律变化的误差。系统误差可以按照具体作用规律来校正或消除。③疏失误差。是指超出在规定条件下预期的误差,通常是由于工作人员的疏忽或者测量仪器的不正确使用造成的。这类误差应该尽量避免。

用来表征数据总体的统计平均指标,反映出总体分布的集中趋势。常用的量测数据集中趋势特征数有算术均值、调和均值、几何均值、众数、中位数和四分位数等。

用来说明总体单位标志值的差异程度的指标,表明各单位标志值的离散程度和离中趋势。常用的量测数据离散程度特征数有平均差、方差和标准差、极差变异系数、四分位差变异系数、标准差变异系数等。

参数估计是利用从总体抽样得到的信息来估计总体的某些参数或者参数的某些函数。具体而言,在参数估计问题中,假定总体分布形式已知,未知的仅仅是一个或几个参数。根据样本的观测值给出总体中参数的估计值称为参数的点估计,而给出参数的取值范围则称为参数的区间估计。常用的点估计方法有矩法和极大似然法,而对于区间估计则是通过置信区间标准区间估计的可靠度。

假设检验是指对总体的分布律或者分布参数作某种假设,根据抽样观测值,通过数理统计方法,检验这种假设是否正确,从而决定接受或者拒绝假设。假设检验的一般步骤如下:①根据实际问题提出检验假设H0与备选假设H1;②选取适当的统计量,并在H0成立的条件下确定该统计量的分布;③选取适当的显著性水平,并根据统计量的分布,确定对应于的临界值(分位数);④根据样本观测值计算出统计量的观测值,并与临界值进行比较,从而在检验水平条件下接受或拒绝原假设H0

采用相同的试验方法按同样的操作规程,进行重复测量和多个实验室协作进行测量时,可用重复性和复现性来表达结果的一致性程度。其中,重复性为在相同测量条件下,对同一测量步骤,进行多次连续测量所得结果之间的一致性。这里相同的测量条件又称为重复性条件,包括相同的测量程序、相同的观测者、在相同的条件下使用相同的测量仪器、相同地点、在短时期内重复测量。

复现性是指在测量条件变化下,按相同的测量的步骤,所得到测量结果之间的一致性。变化条件包括:观测者、测量仪器、地点、使用条件和时间。

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