统计物理学的刘维定理证明，保守系统在运动过程中始终保持相空间体积不变。耗散系统则不然，其相空间体积在运动中必然逐渐收缩。根据系统性质不同，其相空间运动轨道或收缩到不动点，或收缩到封闭的极限环，或收缩为二维或高维环面以及其他形状的几何体上。运动时间足够长以后系统在相空间所趋向的这些有限区域统称为吸引子。吸引子是不随时间变化的几何体，其附近的运动轨道均要趋向它。吸引子一般分为两类：一类称为平庸吸引子，一类称为奇怪吸引子 。平庸吸引子对应于规则运动，其空间维数为整数，如前面提到的零维不动点、一维极限环或高维环面。奇怪吸引子对应于混沌运动，其空间维数一般为分维。奇怪吸引子是耗散系统混沌运动的重要特征。