类似于一般的（中性）流体力学，磁流体力学将流体看作连续介质，考察流体元的运动。流体元的尺度应远小于系统的尺度，且忽略其内部的参数分布。从微观角度，流体元的尺度也充分大，其中包含相当多的粒子，忽略其密度涨落，在局部热平衡假设下速度分布用温度表示。且因相互碰撞频繁，平均自由程远小于流体元尺度。在强磁场条件下，粒子的回旋半径相当于自由程，即使无碰撞等离子体在垂直磁场方向的运动也适用磁流体力学方法，至于平行磁场方向则视具体情况而定。

1832年，M.法拉第首先就海水切割地球磁力线问题提出磁流体力学问题。1937年J.F.哈特曼根据法拉第的想法对水银在磁场中的运动进行了测量，提出哈特曼流动概念。1940年以后，H.阿尔文对磁冻结、磁流体力学波和太阳黑子进行了深入研究，在1949年出版的《宇宙电动力学》一书中集中讨论了他的主要工作，推动了磁流体力学的发展。1950年S.伦德奎斯特研究了磁流体静力学问题，即如何用磁场来约束等离子体，并继而研究了磁流体运动的稳定性问题。20世纪50年代以后，随着受控核聚变研究和空间物理的发展，有关磁流体力学的平衡、稳定性和磁流体力学波的实验、理论和数值模拟的研究也相应取得很大进展。

早期实验研究经常使用水银或其他液态金属诸如液态钠作为介质。但液态金属几乎不可压缩，与等离子体的性质有很大区别。等离子体呈现非常复杂的磁流体力学现象，必须发展各种诊断手段和数据处理方法进行研究。天体等离子体中的磁流体力学现象则主要依赖于观测。在一般情况下，磁流体力学方程是非线性的且变量较多，只在很少情况下有解析解。所以经常采用简化模型，并主要用数值模拟方法研究。此外，量纲分析方法和相似律也经常在实验和理论研究中使用。

磁流体力学方程组的推导类似于一般流体力学，即从质量守恒定律推导出连续性方程，从动量守恒定律推导出运动方程，从能量守恒定律推导出能量方程。一般采用微分形式，后两方程包含电磁作用。上述方程加上麦克斯韦方程组、欧姆定律及热力学方程，构成完整的磁流体力学方程组。

从统计物理学的动理论方程的矩方程，即推导某一速度函数的平均值随时间的变化，也可推导出磁流体方程。但随函数的速度幂次的增加，每一幂次的方程总包含高一次幂次的平均量，所以这个矩方程链是发散的，必须在某阶截断。此外，从磁场中粒子回旋运动出发，也可以推导出这些磁流体方程。

磁流体方程可取不同形式。最简单的是单流体方程，即不区分流体内不同种类的粒子。双流体方程则对等离子体中的电子和正离子分别列出动量和能量方程，电流密度用广义欧姆定律描述。如果存在不止一种离子，则必须推导多流体方程。形式最简单的是单流体方程。对于无黏性、无热导、无电阻的理想导电流体，净自由电荷为零，动力压强各向同性，非相对论近似下位移电流也可忽略，欧姆定律为。此外，无耗散时的流体运动是绝热等熵的。在这样的条件下，磁流体方程组简化为下列理想磁流体方程：

式中未知量包括质量密度和压强两个标量，以及速度、磁感应强度和电流密度三个矢量，为真空磁导率，为比热比。

理想磁流体的行为类似于超导体，对磁场有屏蔽作用，但由于其流动性质，表现为和磁场一起运动，称为磁冻结。对于具体的导电流体，在较长的时间尺度则电阻起作用，表现为磁场的扩散。这一磁扩散时间为，其中为电导率，为系统尺度。

可分为磁静力学和动力学两部分。静力学研究导电流体的平衡问题，对于多数等离子体不考虑重力的影响，则基本平衡方程为，即动力压强梯度为洛伦兹力所平衡。如果存在稳态的流动，则必须加上流动项。从这一基本方程出发可以推导磁场产生的各向同性的磁压力密度，即磁压强，以及沿磁场方向的磁张力密度。综合二者可表为垂直磁场方向的单位面积受压力和平行磁场方向的张力。

这一平衡方程可用于各种具体磁场位形。最简单的是无限长的对称均匀圆柱，所得结果可近似用于箍缩型磁约束等离子体装置。而有限区域的磁流体平衡可证必须存在外加磁场才能得到，而且这样的位形必须是环拓扑的。在轴对称条件下，这样的环位形平衡可用Grad-Shafranov方程来描述，应用于各种环形磁约束等离子体装置。

一般使用考虑到黏性的纳维-斯托克斯方程研究磁流体力学流动，可分为层流和湍流两种，与磁雷诺数和雷诺数有关。哈特曼流动即属于层流。湍流的性质符合一般的湍流理论。一般磁流体力学方程中的湍流项来源于其非线性项。这是因为每一物理量均可分为慢变的直流项和涨落项。涨落项的一次项的平均值为零。二次项中，如果涨落项间无相位耦合，则平均值也为零。但如果这个涨落有结构，就是相互间有相位耦合，则平均值不为零，对宏观量有贡献。

就线性波而言，和一般流体类似，在等离子体中也存在声波，称为离子声波。如果考虑到磁场的作用，则存在磁声波和阿尔文波。磁声波垂直磁场传播，为纵波；压缩等离子体后，恢复力除去气压外，磁压力也起作用，阿尔文波平行磁场传播，为横波。磁力线弯曲后的恢复力为磁张力。它的特征波速为阿尔文速度，其中为磁感应强度，为真空中的介电常数，为质量密度。

对于非线性波，不同振幅处的传播速度不同，因而波形发生变化，波阵面变陡，最后发展成物理参数急剧变化的薄层而成为激波。由于存在磁场，磁流体中的激波有更多的类型，相应理论也复杂得多。磁流体力学激波的实验研究一般在电磁激波管中进行。

导电流体存在名目繁多的不稳定性，一般具有宏观的尺度，称为宏观不稳定性，可分为理想磁流体模和电阻模两种。理想磁流体模不考虑电阻，即没有电阻也可能发生。实际情况两类不稳定性都会发生，在线性阶段是理想磁流体的，然后发展为电阻性的，并达到饱和。也可从驱动源区分为电流驱动和压强驱动。

主要理论研究方法有两种。一种是简正模分析，即把流体元的任意小扰动展开为独立的傅里叶分量，代入磁流体方程组中，考察各个模式的振动频率，可以得到某一种模式的增长率来分析其稳定性。另一种是能量原理，即计算扰动造成的系统能量变化。如对任何可能的扰动，这个变化是负的，则系统不稳定；如果对所有扰动，这个变化都是正的，则系统是稳定的。

磁流体力学方法广泛用于磁约束核聚变研究，也用于惯性核聚变研究。如激光等离子体中也有自生磁场存在。在这一领域，普遍用于平衡位形分析、宏观不稳定性和磁流体波的研究。研究不稳定性的一般模式是从基本方程组出发，针对不同磁场位形得到一些不稳定性的判据，在实验中验证，并寻找避免这种不稳定性的方法。在低温等离子体装置如各类等离子体源中，也经常使用磁流体力学方法进行分析。

在天体等离子体研究中，磁流体力学方法集中于太阳黑子的成因和周期现象、太阳风在地球磁层顶端形成的激波面、星际磁场的产生和维持机制等领域。对于地球和其他行星磁场的起源，则从磁流体力学出发，提出了发电机理论予以解释，即认为构成地球外核的铁、镍导电流体在某种能量驱动下做对流运动，构成电流产生地磁场。这种假设可解释磁极反转等现象。

在工程上，最重要的应用是磁流体发电。这种发电技术利用的是法拉第原理，即使导电流体通过垂直方向磁场，即可在与流向和磁场都垂直的方向产生感应电动势，使流体动能转换成电能。它的优点是省却一些能量中间转化过程，可能有较高的效率，而且没有机械运动部件，一般与汽轮发电机组联合运行以提高效率。使用的导电流体可以是燃料或裂变堆产生的高温气体，加进一些易电离物质以提高电导率，也可使用液态金属。

此外，核裂变反应和聚变反应堆中的传热剂（钠、钾等）和增殖剂（锂、铅等）、化学工业中的置换剂（钠、钾等），以及冶金工业中的熔融金属也都属于导电流体，在工程上发展了各种电磁输送技术如电磁泵，也基于磁流体力学原理。